Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 91 + 36}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-91)(124-36)}}{91}\normalsize = 22.8432756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-91)(124-36)}}{121}\normalsize = 17.1796535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-91)(124-36)}}{36}\normalsize = 57.7427244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 91 и 36 равна 22.8432756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 91 и 36 равна 17.1796535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 91 и 36 равна 57.7427244
Ссылка на результат
?n1=121&n2=91&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 44