Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 92 + 31}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-121)(122-92)(122-31)}}{92}\normalsize = 12.5459458}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-121)(122-92)(122-31)}}{121}\normalsize = 9.53906623}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-121)(122-92)(122-31)}}{31}\normalsize = 37.2331295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 92 и 31 равна 12.5459458
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 92 и 31 равна 9.53906623
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 92 и 31 равна 37.2331295
Ссылка на результат
?n1=121&n2=92&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 60 и 54