Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 94 + 76}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-121)(145.5-94)(145.5-76)}}{94}\normalsize = 75.9998435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-121)(145.5-94)(145.5-76)}}{121}\normalsize = 59.0412007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-121)(145.5-94)(145.5-76)}}{76}\normalsize = 93.9998064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 94 и 76 равна 75.9998435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 94 и 76 равна 59.0412007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 94 и 76 равна 93.9998064
Ссылка на результат
?n1=121&n2=94&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 50 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 50 и 46