Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 95 + 29}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-121)(122.5-95)(122.5-29)}}{95}\normalsize = 14.4707892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-121)(122.5-95)(122.5-29)}}{121}\normalsize = 11.3613634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-121)(122.5-95)(122.5-29)}}{29}\normalsize = 47.4043094}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 95 и 29 равна 14.4707892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 95 и 29 равна 11.3613634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 95 и 29 равна 47.4043094
Ссылка на результат
?n1=121&n2=95&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 33 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 33 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 50