Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 96 + 32}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-96)(124.5-32)}}{96}\normalsize = 22.3290763}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-96)(124.5-32)}}{121}\normalsize = 17.7156307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-121)(124.5-96)(124.5-32)}}{32}\normalsize = 66.9872288}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 96 и 32 равна 22.3290763
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 96 и 32 равна 17.7156307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 96 и 32 равна 66.9872288
Ссылка на результат
?n1=121&n2=96&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 52