Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 96 + 41}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-96)(129-41)}}{96}\normalsize = 36.0659119}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-96)(129-41)}}{121}\normalsize = 28.6142772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-96)(129-41)}}{41}\normalsize = 84.4470132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 96 и 41 равна 36.0659119
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 96 и 41 равна 28.6142772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 96 и 41 равна 84.4470132
Ссылка на результат
?n1=121&n2=96&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 126