Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 96 + 59}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-121)(138-96)(138-59)}}{96}\normalsize = 58.1247312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-121)(138-96)(138-59)}}{121}\normalsize = 46.1154892}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-121)(138-96)(138-59)}}{59}\normalsize = 94.5758338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 96 и 59 равна 58.1247312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 96 и 59 равна 46.1154892
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 96 и 59 равна 94.5758338
Ссылка на результат
?n1=121&n2=96&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 77