Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 30

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=121+97+302=124\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 97 + 30}{2}} \normalsize = 124}
hb=2124(124121)(12497)(12430)97=20.0343631\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-97)(124-30)}}{97}\normalsize = 20.0343631}
ha=2124(124121)(12497)(12430)121=16.0606051\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-97)(124-30)}}{121}\normalsize = 16.0606051}
hc=2124(124121)(12497)(12430)30=64.777774\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-97)(124-30)}}{30}\normalsize = 64.777774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 97 и 30 равна 20.0343631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 97 и 30 равна 16.0606051
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 97 и 30 равна 64.777774
Ссылка на результат
?n1=121&n2=97&n3=30