Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 97 + 45}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-121)(131.5-97)(131.5-45)}}{97}\normalsize = 41.8536549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-121)(131.5-97)(131.5-45)}}{121}\normalsize = 33.5521035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-121)(131.5-97)(131.5-45)}}{45}\normalsize = 90.2178782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 97 и 45 равна 41.8536549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 97 и 45 равна 33.5521035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 97 и 45 равна 90.2178782
Ссылка на результат
?n1=121&n2=97&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 36 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 36 и 16