Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 97 + 64}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-121)(141-97)(141-64)}}{97}\normalsize = 63.7315552}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-121)(141-97)(141-64)}}{121}\normalsize = 51.0905856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-121)(141-97)(141-64)}}{64}\normalsize = 96.5931383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 97 и 64 равна 63.7315552
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 97 и 64 равна 51.0905856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 97 и 64 равна 96.5931383
Ссылка на результат
?n1=121&n2=97&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 87