Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 98 + 98}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-121)(158.5-98)(158.5-98)}}{98}\normalsize = 95.1896131}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-121)(158.5-98)(158.5-98)}}{121}\normalsize = 77.0957197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-121)(158.5-98)(158.5-98)}}{98}\normalsize = 95.1896131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 98 и 98 равна 95.1896131
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 98 и 98 равна 77.0957197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 98 и 98 равна 95.1896131
Ссылка на результат
?n1=121&n2=98&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 60