Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 99 + 27}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-99)(123.5-27)}}{99}\normalsize = 17.2601666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-99)(123.5-27)}}{121}\normalsize = 14.1219545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-99)(123.5-27)}}{27}\normalsize = 63.2872775}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 99 и 27 равна 17.2601666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 99 и 27 равна 14.1219545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 99 и 27 равна 63.2872775
Ссылка на результат
?n1=121&n2=99&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 55