Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 99 + 78}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-121)(149-99)(149-78)}}{99}\normalsize = 77.7465502}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-121)(149-99)(149-78)}}{121}\normalsize = 63.6108138}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-121)(149-99)(149-78)}}{78}\normalsize = 98.6783137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 99 и 78 равна 77.7465502
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 99 и 78 равна 63.6108138
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 99 и 78 равна 98.6783137
Ссылка на результат
?n1=121&n2=99&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 50 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 50 и 49