Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 35

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 100 + 35}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-122)(128.5-100)(128.5-35)}}{100}\normalsize = 29.8377776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-122)(128.5-100)(128.5-35)}}{122}\normalsize = 24.4571948}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-122)(128.5-100)(128.5-35)}}{35}\normalsize = 85.2507933}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 100 и 35 равна 29.8377776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 100 и 35 равна 24.4571948
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 100 и 35 равна 85.2507933
Ссылка на результат
?n1=122&n2=100&n3=35