Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 100 + 56}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-122)(139-100)(139-56)}}{100}\normalsize = 55.3137632}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-122)(139-100)(139-56)}}{122}\normalsize = 45.3391502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-122)(139-100)(139-56)}}{56}\normalsize = 98.7745772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 100 и 56 равна 55.3137632
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 100 и 56 равна 45.3391502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 100 и 56 равна 98.7745772
Ссылка на результат
?n1=122&n2=100&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 76