Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 100 + 62}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-100)(142-62)}}{100}\normalsize = 61.7815506}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-100)(142-62)}}{122}\normalsize = 50.6406153}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-100)(142-62)}}{62}\normalsize = 99.6476623}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 100 и 62 равна 61.7815506
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 100 и 62 равна 50.6406153
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 100 и 62 равна 99.6476623
Ссылка на результат
?n1=122&n2=100&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 51 и 41