Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 101 + 23}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-101)(123-23)}}{101}\normalsize = 10.3008371}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-101)(123-23)}}{122}\normalsize = 8.52774217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-101)(123-23)}}{23}\normalsize = 45.2341106}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 101 и 23 равна 10.3008371
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 101 и 23 равна 8.52774217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 101 и 23 равна 45.2341106
Ссылка на результат
?n1=122&n2=101&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 89