Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 101 + 26}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-101)(124.5-26)}}{101}\normalsize = 16.8079733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-101)(124.5-26)}}{122}\normalsize = 13.9147975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-101)(124.5-26)}}{26}\normalsize = 65.2925115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 101 и 26 равна 16.8079733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 101 и 26 равна 13.9147975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 101 и 26 равна 65.2925115
Ссылка на результат
?n1=122&n2=101&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 6