Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 101 + 42}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-122)(132.5-101)(132.5-42)}}{101}\normalsize = 39.435811}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-122)(132.5-101)(132.5-42)}}{122}\normalsize = 32.6476796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-122)(132.5-101)(132.5-42)}}{42}\normalsize = 94.8337361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 101 и 42 равна 39.435811
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 101 и 42 равна 32.6476796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 101 и 42 равна 94.8337361
Ссылка на результат
?n1=122&n2=101&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 86 и 85