Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 102 + 88}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-122)(156-102)(156-88)}}{102}\normalsize = 86.5332306}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-122)(156-102)(156-88)}}{122}\normalsize = 72.3474551}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-122)(156-102)(156-88)}}{88}\normalsize = 100.299881}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 102 и 88 равна 86.5332306
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 102 и 88 равна 72.3474551
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 102 и 88 равна 100.299881
Ссылка на результат
?n1=122&n2=102&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 82