Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 104 + 31}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-122)(128.5-104)(128.5-31)}}{104}\normalsize = 27.1637828}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-122)(128.5-104)(128.5-31)}}{122}\normalsize = 23.1560115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-122)(128.5-104)(128.5-31)}}{31}\normalsize = 91.1301099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 104 и 31 равна 27.1637828
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 104 и 31 равна 23.1560115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 104 и 31 равна 91.1301099
Ссылка на результат
?n1=122&n2=104&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 73