Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 104 + 36}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-122)(131-104)(131-36)}}{104}\normalsize = 33.4423851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-122)(131-104)(131-36)}}{122}\normalsize = 28.5082627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-122)(131-104)(131-36)}}{36}\normalsize = 96.6113347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 104 и 36 равна 33.4423851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 104 и 36 равна 28.5082627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 104 и 36 равна 96.6113347
Ссылка на результат
?n1=122&n2=104&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 107