Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 104 + 38}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-122)(132-104)(132-38)}}{104}\normalsize = 35.8448333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-122)(132-104)(132-38)}}{122}\normalsize = 30.5562513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-122)(132-104)(132-38)}}{38}\normalsize = 98.1016489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 104 и 38 равна 35.8448333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 104 и 38 равна 30.5562513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 104 и 38 равна 98.1016489
Ссылка на результат
?n1=122&n2=104&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 63