Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 104 + 50}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-122)(138-104)(138-50)}}{104}\normalsize = 49.4284493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-122)(138-104)(138-50)}}{122}\normalsize = 42.1357272}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-122)(138-104)(138-50)}}{50}\normalsize = 102.811174}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 104 и 50 равна 49.4284493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 104 и 50 равна 42.1357272
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 104 и 50 равна 102.811174
Ссылка на результат
?n1=122&n2=104&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 43 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 43 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 111