Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 104 + 68}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-122)(147-104)(147-68)}}{104}\normalsize = 67.9474404}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-122)(147-104)(147-68)}}{122}\normalsize = 57.9224082}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-122)(147-104)(147-68)}}{68}\normalsize = 103.919615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 104 и 68 равна 67.9474404
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 104 и 68 равна 57.9224082
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 104 и 68 равна 103.919615
Ссылка на результат
?n1=122&n2=104&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 12 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 54