Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 104 + 92}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-122)(159-104)(159-92)}}{104}\normalsize = 89.5395334}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-122)(159-104)(159-92)}}{122}\normalsize = 76.3287825}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-122)(159-104)(159-92)}}{92}\normalsize = 101.218603}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 104 и 92 равна 89.5395334
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 104 и 92 равна 76.3287825
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 104 и 92 равна 101.218603
Ссылка на результат
?n1=122&n2=104&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 94