Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 105 + 49}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-122)(138-105)(138-49)}}{105}\normalsize = 48.5056361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-122)(138-105)(138-49)}}{122}\normalsize = 41.746654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-122)(138-105)(138-49)}}{49}\normalsize = 103.940649}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 105 и 49 равна 48.5056361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 105 и 49 равна 41.746654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 105 и 49 равна 103.940649
Ссылка на результат
?n1=122&n2=105&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 24