Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 105 + 55}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-122)(141-105)(141-55)}}{105}\normalsize = 54.8564286}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-122)(141-105)(141-55)}}{122}\normalsize = 47.2125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-122)(141-105)(141-55)}}{55}\normalsize = 104.725909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 105 и 55 равна 54.8564286
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 105 и 55 равна 47.2125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 105 и 55 равна 104.725909
Ссылка на результат
?n1=122&n2=105&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 47 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 47 и 40