Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 72

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 107 + 72}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-122)(150.5-107)(150.5-72)}}{107}\normalsize = 71.5346332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-122)(150.5-107)(150.5-72)}}{122}\normalsize = 62.7393914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-122)(150.5-107)(150.5-72)}}{72}\normalsize = 106.308413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 107 и 72 равна 71.5346332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 107 и 72 равна 62.7393914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 107 и 72 равна 106.308413
Ссылка на результат
?n1=122&n2=107&n3=72