Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 108 + 28}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-122)(129-108)(129-28)}}{108}\normalsize = 25.6283384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-122)(129-108)(129-28)}}{122}\normalsize = 22.6873815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-122)(129-108)(129-28)}}{28}\normalsize = 98.8521623}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 108 и 28 равна 25.6283384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 108 и 28 равна 22.6873815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 108 и 28 равна 98.8521623
Ссылка на результат
?n1=122&n2=108&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 7