Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 108 + 53}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-122)(141.5-108)(141.5-53)}}{108}\normalsize = 52.9658327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-122)(141.5-108)(141.5-53)}}{122}\normalsize = 46.8877864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-122)(141.5-108)(141.5-53)}}{53}\normalsize = 107.930376}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 108 и 53 равна 52.9658327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 108 и 53 равна 46.8877864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 108 и 53 равна 107.930376
Ссылка на результат
?n1=122&n2=108&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 42