Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 108 + 54}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-108)(142-54)}}{108}\normalsize = 53.9816562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-108)(142-54)}}{122}\normalsize = 47.7870399}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-108)(142-54)}}{54}\normalsize = 107.963312}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 108 и 54 равна 53.9816562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 108 и 54 равна 47.7870399
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 108 и 54 равна 107.963312
Ссылка на результат
?n1=122&n2=108&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 143