Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 109 + 103}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-122)(167-109)(167-103)}}{109}\normalsize = 96.9107543}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-122)(167-109)(167-103)}}{122}\normalsize = 86.5841985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-122)(167-109)(167-103)}}{103}\normalsize = 102.556041}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 109 и 103 равна 96.9107543
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 109 и 103 равна 86.5841985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 109 и 103 равна 102.556041
Ссылка на результат
?n1=122&n2=109&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 112