Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 109 + 18}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-109)(124.5-18)}}{109}\normalsize = 13.1522129}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-109)(124.5-18)}}{122}\normalsize = 11.7507476}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-109)(124.5-18)}}{18}\normalsize = 79.643956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 109 и 18 равна 13.1522129
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 109 и 18 равна 11.7507476
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 109 и 18 равна 79.643956
Ссылка на результат
?n1=122&n2=109&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 24