Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 110 + 50}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-122)(141-110)(141-50)}}{110}\normalsize = 49.9833328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-122)(141-110)(141-50)}}{122}\normalsize = 45.0669394}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-122)(141-110)(141-50)}}{50}\normalsize = 109.963332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 110 и 50 равна 49.9833328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 110 и 50 равна 45.0669394
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 110 и 50 равна 109.963332
Ссылка на результат
?n1=122&n2=110&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 29