Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 111 + 45}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-122)(139-111)(139-45)}}{111}\normalsize = 44.9346973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-122)(139-111)(139-45)}}{122}\normalsize = 40.8832082}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-122)(139-111)(139-45)}}{45}\normalsize = 110.83892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 111 и 45 равна 44.9346973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 111 и 45 равна 40.8832082
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 111 и 45 равна 110.83892
Ссылка на результат
?n1=122&n2=111&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 32