Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 111 + 57}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-122)(145-111)(145-57)}}{111}\normalsize = 56.9161782}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-122)(145-111)(145-57)}}{122}\normalsize = 51.7843917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-122)(145-111)(145-57)}}{57}\normalsize = 110.836768}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 111 и 57 равна 56.9161782
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 111 и 57 равна 51.7843917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 111 и 57 равна 110.836768
Ссылка на результат
?n1=122&n2=111&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 66