Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 111 + 80}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-122)(156.5-111)(156.5-80)}}{111}\normalsize = 78.1106319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-122)(156.5-111)(156.5-80)}}{122}\normalsize = 71.06787}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-122)(156.5-111)(156.5-80)}}{80}\normalsize = 108.378502}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 111 и 80 равна 78.1106319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 111 и 80 равна 71.06787
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 111 и 80 равна 108.378502
Ссылка на результат
?n1=122&n2=111&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 22 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 35 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 35 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 77