Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 112 + 34}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-122)(134-112)(134-34)}}{112}\normalsize = 33.5866227}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-122)(134-112)(134-34)}}{122}\normalsize = 30.8336208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-122)(134-112)(134-34)}}{34}\normalsize = 110.638287}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 112 и 34 равна 33.5866227
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 112 и 34 равна 30.8336208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 112 и 34 равна 110.638287
Ссылка на результат
?n1=122&n2=112&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 23 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 23 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 62 и 60