Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 112 + 53}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-122)(143.5-112)(143.5-53)}}{112}\normalsize = 52.9586274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-122)(143.5-112)(143.5-53)}}{122}\normalsize = 48.6177563}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-122)(143.5-112)(143.5-53)}}{53}\normalsize = 111.912571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 112 и 53 равна 52.9586274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 112 и 53 равна 48.6177563
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 112 и 53 равна 111.912571
Ссылка на результат
?n1=122&n2=112&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 28 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 28 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 42