Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 112 + 80}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-122)(157-112)(157-80)}}{112}\normalsize = 77.9197303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-122)(157-112)(157-80)}}{122}\normalsize = 71.5328672}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-122)(157-112)(157-80)}}{80}\normalsize = 109.087622}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 112 и 80 равна 77.9197303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 112 и 80 равна 71.5328672
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 112 и 80 равна 109.087622
Ссылка на результат
?n1=122&n2=112&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 58