Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 82

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 112 + 82}{2}} \normalsize = 158}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-122)(158-112)(158-82)}}{112}\normalsize = 79.6301399}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-122)(158-112)(158-82)}}{122}\normalsize = 73.1030793}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-122)(158-112)(158-82)}}{82}\normalsize = 108.763118}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 112 и 82 равна 79.6301399

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 112 и 82 равна 73.1030793

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 112 и 82 равна 108.763118

Ссылка на результат

?n1=122&n2=112&n3=82