Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 112 + 90}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-122)(162-112)(162-90)}}{112}\normalsize = 86.2483363}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-122)(162-112)(162-90)}}{122}\normalsize = 79.1788005}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-122)(162-112)(162-90)}}{90}\normalsize = 107.331263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 112 и 90 равна 86.2483363
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 112 и 90 равна 79.1788005
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 112 и 90 равна 107.331263
Ссылка на результат
?n1=122&n2=112&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 25