Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 113 + 109}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-122)(172-113)(172-109)}}{113}\normalsize = 100.068424}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-122)(172-113)(172-109)}}{122}\normalsize = 92.6863268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-122)(172-113)(172-109)}}{109}\normalsize = 103.740659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 113 и 109 равна 100.068424
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 113 и 109 равна 92.6863268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 113 и 109 равна 103.740659
Ссылка на результат
?n1=122&n2=113&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 10