Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 113 + 33}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-122)(134-113)(134-33)}}{113}\normalsize = 32.6862357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-122)(134-113)(134-33)}}{122}\normalsize = 30.2749561}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-122)(134-113)(134-33)}}{33}\normalsize = 111.925595}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 113 и 33 равна 32.6862357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 113 и 33 равна 30.2749561
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 113 и 33 равна 111.925595
Ссылка на результат
?n1=122&n2=113&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 49