Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 113 + 37}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-122)(136-113)(136-37)}}{113}\normalsize = 36.8524648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-122)(136-113)(136-37)}}{122}\normalsize = 34.1338403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-122)(136-113)(136-37)}}{37}\normalsize = 112.549419}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 113 и 37 равна 36.8524648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 113 и 37 равна 34.1338403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 113 и 37 равна 112.549419
Ссылка на результат
?n1=122&n2=113&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 79