Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 113 + 79}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-122)(157-113)(157-79)}}{113}\normalsize = 76.8615326}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-122)(157-113)(157-79)}}{122}\normalsize = 71.1914196}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-122)(157-113)(157-79)}}{79}\normalsize = 109.94118}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 113 и 79 равна 76.8615326
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 113 и 79 равна 71.1914196
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 113 и 79 равна 109.94118
Ссылка на результат
?n1=122&n2=113&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 18 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 32 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 18 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 32 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 16