Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 115 + 12}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-115)(124.5-12)}}{115}\normalsize = 10.0305535}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-115)(124.5-12)}}{122}\normalsize = 9.45502995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-115)(124.5-12)}}{12}\normalsize = 96.1261378}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 115 и 12 равна 10.0305535
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 115 и 12 равна 9.45502995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 115 и 12 равна 96.1261378
Ссылка на результат
?n1=122&n2=115&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 43