Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 115 + 31}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-122)(134-115)(134-31)}}{115}\normalsize = 30.8510955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-122)(134-115)(134-31)}}{122}\normalsize = 29.0809507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-122)(134-115)(134-31)}}{31}\normalsize = 114.447612}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 115 и 31 равна 30.8510955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 115 и 31 равна 29.0809507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 115 и 31 равна 114.447612
Ссылка на результат
?n1=122&n2=115&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 7