Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 115 + 62}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-122)(149.5-115)(149.5-62)}}{115}\normalsize = 61.2678545}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-122)(149.5-115)(149.5-62)}}{122}\normalsize = 57.7524858}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-122)(149.5-115)(149.5-62)}}{62}\normalsize = 113.641988}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 115 и 62 равна 61.2678545
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 115 и 62 равна 57.7524858
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 115 и 62 равна 113.641988
Ссылка на результат
?n1=122&n2=115&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 95